CASOS COMBINADOS DE FACTORIZACIÓN

1) CASOS ESPECIALES EN CADA UNO DE LOS CASOS DE FACTORIZACIÓN 

A) Combinación de los casos III Y IV 


Procedimiento para efectuar este caso especial:

1° Paso: Reconocer que este caso debe tres o cuatro términos.

2° Paso: Reconocer que tres de los términos se le puede sacar o tienen raíz cuadrada.

3° Paso. Formamos con los términos un trinomio cuadrado perfecto entre un paréntesis y factorizamos de acuerdo al caso III ya visto.




Ejemplo :   a2 + 2ab + b2 - c2


 
Paso a paso:
a2 + 2ab + b2 - c2
1. Identificamos que el polinomio cuanta con cuatro términos y a tres de ellos se les puede sacar raíz cuadrada. (son los números que están con potencia).
a
(a2 + 2ab + b2) - c2
2. Entre un paréntesis ubicamos el trinomio cuadrado perfecto y procedemos a factorizar.
a
(a + b)2 - c2
3. Resolvemos el trinomio cuadrado perfecto como ya lo habíamos visto en clase pasada.
 
[  -  ] [  +  ]
4. Abrimos dos corchetes cada uno con un signo + y el otro con signo - y procedemos a colocar los términos.
 
[(a + b) - c][(a + b) + c] 5. (a + b)2 - c2 con este termino factorizado procedemos a llenar el primer corchetes así: raíz cuadrada de (a + b)2 = (a + b), raíz cuadrada de c2 = c. Igualmente llenamos el segundo corchete pero con signo contrario en c.
 
[a + b - c] [a + b + c] 6. Rompemos los paréntesis y dejamos las cifras en los corchetes respetando los signos que quedan.
 
De esta manera hemos aprendido a factorizar la combinación del caso 3 y 4. Los vídeos de ejemplo muestran diferentes opciones. Favor observarlas detenidamente.





B) Factorar una suma de dos cuadrados